緩解電能質量問題的成本投資分析

1.6單一現金流的終值

如果當前投資用于賺取特定利率，那么單一現金流的終值可表示為在未來的某個時候該資本增長后的總量。例如，如果今天你在一個銀行賬戶存入100歐元，以賺取10%的年復合利率，那么這項投資在一年后將增長到110歐元。

以上描述可由下式表示

100×(1+0.10)=110(歐元)

例子中的利率是10%的年復合增長率，這意味著每年可獲得的利息。因此，在第一年末賬戶中的存款結余為110歐元。而在第二年，銀行賬戶會對Z初100歐元的本金和第一年投資獲利的10歐元各支付10%的利息。至此，兩年后賬戶中的存款結余121歐元的計算如下

110×(1+0.10)=121(歐元)

或

100×(1+0.10)×(1+ 0.10)=121（歐元）或100×(1+0.10)2=121（歐元）

三友電器設備在兩年末，Z初的投資已經增長到121歐元。注意，投資資金在第二年中賺到了11歐元利息，而在第一年只賺到了10歐元利息。由于例子中的利率是一種復合利率，因此在第二年里，利息不僅來自Z初投資的100歐元，而且還有一部分來自第一年末獲利的10歐元利息。

如果這筆錢款再在賬戶中多存一年，獲取的利息將在121歐元的基礎上計算，這樣三年末賬戶存款結余將達到133.10歐元。計算過程如下

121×(1+0.10)=133.10(歐元)

或

100×(1+0.10)×(1+0. 10)×(1+0.10)=133.10(歐元)

或

100×(1+0.10)3=133.10(歐元)

經以上所述可以明確給定年復合利率和未來的任意時間點資金終值之間的關系，Z初投資資金的終值可由以下公式求得式中: FVt為t年末的終值；CF0為Z初的投資本金；r為年復合利率；t為年數。

11.7單一現金流現值和多期現金流現值

現值描述的是在未來要收到某給定數額的貨幣相當于今天貨幣價值的多少。因此，未來現金流的現值所表示的是當前的資金量，即如果以某一特定利率投資，當前的資金量在未來某一時刻能增收到特定量的未來現金流。求取現值的過程稱為貼現，而用于計算現值的利率稱為貼現率。例如，如果貼現率是10%的年復合增長率，則從現在計算一年后獲得100歐元的現值為90. 91歐元。

計算如下式所示

90.91×(1+0.10) =100(歐元)或90. 91（歐元）=100/(1 +0. 10)

注意，終值的表達式可用于描述現值與終值之間的關系。因此如果貼現率是10%，則兩年后獲得100歐元的現值就是82. 64歐元。計算如下式所示

82. 64×(1+0.10)2=100(歐元)或82. 64(歐元)=100/(1+0.10)2

經以上所述可以明確給定貼現率和未來獲取現金流的年數之間的關系，那么，單一未來現金流的現值可用以下公式計算（注意，這個公式可由終值公式作代數上的變形得到。）